период колебаний математического маятника в n=2,0 раза больше периода колебаний пружинного маятника массой m=180 гр. Определите длину нити математического маятника, если жесткость пружины k=15 н/м. Модуль ускорения свободного падения g=10 м/с2

Тм / Тп = 2.

m = 180 г = 0,18 кг.

k = 15 Н/м.

g = 10 м/с².

L - ?

Периодом колебаний Т называется время одного полного колебания.

Для пружинного маятника период собственных свободных колебаний Тп определяется формулой: Тп = 2 * П * √m / √k, где П - число пи, m - масса груза, k - жёсткость пружины.

Для математического маятника период собственных свободных колебаний Тм определяется формулой: Тм = 2 * П * √L / √g, где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Тм / Тп = 2 * П * √L * √k / √g * 2 * П * √m = √L * √k / √g * √m = 2.

√L = 2 * √g * √m / √k.

L = 4 * g * m / k.

L = 4 * 10 м/с² * 0,18 кг / 15 Н/м = 0,48 м.

Ответ: длина математического маятника составляет L = 0,48 м.