в воде плавает льдина часть которой объемом 200 м3 находиться над водой. Каков объем всей льдины, если плотность льда равна 900 кг/м3, а плотность воды 1000 кг/м3?

Vн = 200 м³.

g = 9,8 м/с².

ρл = 900 кг/м³.

ρв = 1000 кг/м³.

V - ?

Так как льдина находится в состояние покоя, то, согласно 1 закона Ньютона, силы, которые на неё действуют компенсируются.

На льдину в воде действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Fт = Fарх.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m * g, где m - масса льдины, g - ускорение свободного падения.

m = V * ρл.

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρв * g * Vпог. Где ρв - плотность воды, g - ускорение свободного падения, Vпог - объем погруженной части тела в жидкость.

Vпог = V - Vн.

Fарх = ρв * g * (V - Vн).

V * ρл * g = ρв * g * (V - Vн).

V * ρл = ρв * V - ρв * Vн.

ρв * Vн = ρв * V - V * ρл.

V = ρв * Vн / (ρв - ρл).

V = 1000 кг/м³ * 200 м³ / (1000 кг/м³ - 900 кг/м³) = 2000 м³.

Ответ: объем всей льдины составляет V = 2000 м³.