Лыжник съезжает с вершины холма с ускорением 2,3 м/с². Высота холма 180 м, а его уклон 30° (градусов). Найти время спуска.

а = 2,3 м/с².

h = 180 м.

V0 = 0 м/с.

∠α = 30°.

t - ?

При равноускоренном движении пройдённый телом путь S определяется формулой: S = V0 * t + a * t²/2, где V0 - начальная скорость движения, t - время движения, a - ускорение при движении.

Так как начальная скорость лыжника при спуске V0 = 0 м/с, то формула примет вид: S = a * t²/2.

Длину спуска S выразим как гипотенузу прямоугольного треугольника с противолежащим катетом h = 180 м и ∠α = 30°.

sinα = h/S.

S = h/sinα.

h/sinα = a * t²/2.

t = √ (2 * h/a * sinα).

t = √ (2 * 180 м/2,3 м/с² * sin30°) = 17,7 с.

Ответ: время спуска лыжника с горы составил t = 17,7 с.