Пружинный маятник массой m=0,8 кг колеблется с периодом T=1,2 с. его полная энергия Е=2,5 Дж. найдите амплитуду колебаний маятника. C полным оформлением

Данные: m (масса используемого пружинного маятника) = 0,8 кг; T (период колебаний) = 1,2 с; Е (полная энергия) = 2,5 Дж.

Так как в момент V = V_max потенциальная энергия маятника равна нулю, а полная будет равна кинетической, то для нахождения амплитуды колебаний применим формулу: Е = m * V_max² / 2 = m * (A * ω) ² / 2 = m * (A * 2 * Π / T) ² / 2, откуда A = √ (2 Е * T² / (4 * Π² * m) = √ (Е * T² / (2 * Π² * m).

Расчет: A = √ (2,5 * 1,2² / (2 * 3,14² * 0,8) = 0,4777 м.

Ответ: Амплитуда равна 0,4777 м.