Площадь поперечного сечения одного проводника 2,5 кв мм, а другога 10 кв мм. они изготовлены из одного материала и одной длины. У какого из них сопротивление меньше и во сколько раз.

S1 = 2,5 мм².

S2 = 10 мм².

ρ1 = ρ2.

l1 = l2.

R1 / R2 - ?

Будем считать, что проводник однородный и имеет цилиндрическую форму. Сопротивление R цилиндрического однородного проводника определяется формулой: R = ρ * l / S, где ρ - удельное сопротивление материала, из которого сделан проводник, l - длина проводника, S - площадь поперечного сечения проводника.

R1 = ρ1 * l1 / S1.

R2 = ρ2 * l2 / S2.

R1 / R2 = ρ1 * l1 * S2 / S1 * ρ2 * l2 = S2 / S1.

R1 / R2 = 10 мм² / 2,5 мм² = 4.

Ответ: сопротивление проводника с поперечным сечением S1 = 2,5 мм² в 4 раза больше, чем сопротивление проводника с поперечным сечением S2 = 10 мм².