Найти проекцию силы F, действующей на тело массой 500 кг, если тело движется прямолинейно и его уравнение перемещения S=10t+t^2

Дано:

m = 500 килограмм - масса движущегося тела;

S (t) = 10 * t + t^2 - уравнение движения тела.

Требуется определить F (Ньютон) - проекцию силы, действующей на тело.

Найдем уравнение скорости тела:

v (t) = S (t) ' = (10 * t + t^2) ' = 10 + 2 * t.

Найдем уравнение ускорения тела:

a (t) = v (t) ' = (10 + 2 * t) ' = 2.

Видно, что ускорение постоянно и равно 2 м/с^2. Тогда:

F = m * a = 500 * 2 = 1000 Ньютон.

Ответ: проекция силы, действующей на тело, равна 1000 Ньютон.