1) Какую силу необходимо приложить для удержания мяча объемом 6 дм3 под водой? 2) Алюминиевый предмет имеет массу 500 грамм. Сколько он весит в воздухе и ацетоне? 3) Космонавт массой 72 кг отталкивается от обшивки космического корабля и приобретает скорость 2 м/с. Какова при этом скорость корабля, если его масса 2,6 т.?

V = 6 дм^3 = 6 * 10^-3 м^3.

ρвод = 1000 кг/м^3.

ρвозд = 1,2 кг/м^3.

g = 9,8 м/с^2.

F - ?

На тело погруженное в воду действует две силы: сила тяжести Fт, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила Архимеда Fарх, направленная вертикально вверх.

Сила тяжести определяется формулой: Fт = m * g, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

m = ρвозд * V.

Fт = ρвозд * V * g

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρвод*g * V. Где ρвод - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

F = Fарх - Fт = ρвод * g * V - ρвозд * V * g.

F = 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2*6 * 10^-3 м^3 - 1,2 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 6 * 10^-3 м^3 = 58,73 Н.

Ответ: для удержания мяча под водой нужно приложить силу F = 58,73 Н.

2) m = 500 г = 0,5 кг.

ρацет = 791 кг/м^3.

ρал = 2712 кг/м^3.

g = 9,8 м/с^2.

Р - ?

Рацет - ?

Вес тела в воздухе Р определяется формулой: Р = m*g.

Р = 0,5 кг * 9,8 м/с^2 = 4,9 Н.

Вес тела в ацетоне будет определятся формулой: Рацет = Р - Fарх.

Выталкивающая сила Архимеда определяется формулой: Fарх = ρацет * g * V. Где ρацет - плотность жидкости, в которое погружено тело, g - ускорение свободного падения, V - объем погруженной части тела в жидкость.

V = m / ρал.

Fарх = ρацет * g * V = ρацет * g * m / ρал.

Fарх = 791 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,5 кг / 2712 кг/м^3 = 1,43 Н.

Рацет = 4,9 Н - 1,43 Н = 3,47 Н.

Ответ: вес тела в воздухе Р = 4,9 Н, вес тела в ацетоне Рацет = 3,47 Н.

3) mкосм = 72 кг.

Vкосм = 2 м/с.

mкор = 2,6 т = 2600 кг.

Vкор - ?

Запишем закон сохранения импульса: mкосм * Vкосм = mкор * Vкор.

Vкор = mкосм * Vкосм / mкор.

Vкор = 72 кг * 2 м/с / 2600 кг = 0,055 м/с.

Ответ: скорость корабля будет Vкор = 0,055 м/с.