два тела одновременно начинают движение по окружности из одной точки в одно направление. период обращения одного тела 3 сек, другого 4 сек. найдите минимльный промежуток времени черезкоторый они снова окажутся в одной точке

Дано:

T1 = 3 секунды - период движения первого тела по окружности;

T2 = 4 секунды - период движения второго тела по окружности.

Требуется определить t (секунд) - минимальный промежуток времени, через который тела снова окажутся в одной точке.

Пусть длина окружности равна L (метр).

Тогда скорость первого тела равна:

v1 = L / T1.

Скорость второго тела равна:

v2 = L / T2.

Скорость первого тела относительно второго тела равна:

v = v1 - v2 = L / T1 - L / T2 = L * (T2 - T1) / (T1 * T1).

Получается, что тела встретятся снова в одной точке через промежуток времени, равный:

t = L / v = L / (L * (T2 - T1) / (T1 * T1)) = T1 * T2 / (T2 - T1) = 3 * 4 / (4 - 3) = 12 / 1 = 12 секунд.

Ответ: 12 секунд.