Из одной точки в одно направление движутся два тела: одно равномерно со скоростью, модуль которого v=16 м/с, другое - без начальной скорости с ускорением, модуль которого а=4,0 м/с². Через какой промежуток времени второе тело догонит первое?

V = 16 м/с.

V01 = 0 м/с.

a1 = 4 м/с^2.

t - ?

При равномерном прямолинейном движении, пройдённый телом путь S выразим формулой: S = V * t, где V - скорость равномерного движения, t - время движения.

При равноускоренном движении пройдённый телом путь S1 найдём по формуле: S1 = V01 * t + а1 * t^2/2, где V01 - начальная скорость движения, а1 - ускорение тела, t - время движения.

Так как V01 = 0 м/с, то формула примет вид: S1 = а1 * t^2/2.

Так как тела встретятся, то S = S1.

V * t = а1 * t^2/2.

V = а1 * t/2.

t = 2 * V/а1.

t = 2 * 16 м/с/4 м/с^2 = 8 с.

Ответ: второе тело догонит первое через время t = 8 с.