1. Две материальные точки одновременно начинают движение вдоль оси ОХ. Закон движения первой точки х1=10+4t (м), второй х2=4+6t (м). Определить, в какой момент времени и в какой точке траектории они встретятся.

Составим систему уравнений, моделирующую движение обеих точек:

x1 = 10 + 4 * t

x2 = 4 + 6 * t

В точке встречи x1 = x2. Решаем уравнение:

10 + 4 * t = 4 + 6 * t

6 * t - 4 * t = 10 - 4

2 * t = 6

t = 3

Точки встретятся через три секунды.

Координаты точки встречи:

x = 4 + 6 * t = 4 + 6 * 3 = 22 метра.