Два одинаковых источника тока соединены в одном случае последовательно, в другом случае - параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. При каком внутреннем сопротивлении источника тока сила тока во внешней цепи будет в обоих случаях одинаковой?

Согласно закону Ома для полной цепи, ток в цепи определяется как

I = E / (R + r),

где

E - ЭДС источника,

r - его внутреннее сопротивление,

R = 1 Ом - внешнее сопротивление;

При последовательном включении двух источников, общая ЭДС Е1 = 2 * Е, а общее внутреннее сопротилвение r1 = 2 * r;

Соответственно:

I1 = E1 / (R + r1) = 2 * E / (R + 2 * r);

При параллельном включении двух источников, общая ЭДС Е2 = Е, а общее внутреннее сопротилвение r2 = r/2;

Соответственно:

I2 = E2 / (R + r2) = E / (R + 0.5 * r);

Согласно условию задачи:

I1 = I2;

2 * E / (R + 2 * r) = E / (R + 0.5 * r);

2 * (R + 0.5 * r) = R + 2 * r;

r = R = 1 Ом.