В кабине подъемника, масса которого 100 кг, лежит ящик массой 50 кг. Определите силу давления ящика на пол кабины, движущейся вверх под действием противовеса массой 250 кг

mп = 100 кг.

mя = 50 кг.

g = 10 м/с².

m = 250 кг.

P - ?

Со стороны подъёмника на трос действует вес подъёмника с грузом, который выразим формулой: Р1 = (mп + mя) * g. Со стороны противовеса действует его вес, значение которого выразим формулой: Р2 = m * g.

Выразим ускорение а, с которым подъёмник поднимается, а противовес опускается по 2 закону Ньютона: а = (Р2 - Р1) / (mп + mя + m) = (m * g - (mп + mя) * g) / (mп + mя + m) = ((m - mп - mя) * g) / (mп + mя + m).

а = (250 кг - 100 кг - 50 кг) * 10 м/с² / (250 кг + 100 кг + 50 кг) = 2,5 м/с².

Подъёмник с ящиком будет двигаться вверх с ускорением а = 2,5 м/с².

mя * а = N - mя * g - 2 закон Ньютона для ящика в подъёмнике.

N = mя * а + mя * g = mя * (а + g).

По 3 закону Ньютона: Р = N.

Р = mя * (а + g).

Р = 50 кг * (2,5 м/с² + 10 м/с²) = 625 Н.

Ответ: ящик давит на пол подъёмника с силой Р = 625 Н.