Пружина, растянута на 2 см, когда ее отпустили, сократилась на 1 см. Определите работу силы упругости, если жесткость пружины равна 40 Н/м.

Потенциальная энергия пружины жесткостью k, растянутой от равновесного состояния на величину х:

Э_п = k x² / 2.

Определим сначала потенциальную энергию пружины, соответствующую растяжению х₁ = 2 см = 0,02 м:

Э_п1 = k x₁² / 2 = 40 * 0,02² / 2 = 0,0080 Дж.

С другой стороны, при х₂ = 1 см = 0,01 м:

Э_п2 = k x₂² / 2 = 40 * 0,01² / 2 = 0,0020 Дж.

Искомая работа силы упругости пружины при ее сокращении от х₁ = 2 см до х₂ = 1 см равна разнице:

А = Э_п1 - Э_п2 = 0,0080 - 0,0020 = 0,006 Дж.

Ответ: 0,006 Дж.