Ракета взлетает вертикально вверх и достигает высоты 100 м. Определите массу ракеты, если скорость истечения газов из сопла равна 200 м/c, а масса топлива равно 50 г. Считать, что истечение газов происходит мгновенно.

Дано: h (высота, которую достигла ракета) = 100 м; V2 (скорость истечения газов) = 200 м/с; m2 (масса топлива) = 50 г (0,05 кг).

Постоянные: g ≈ 10 м/с².

1) Выразим массу ракеты из закона сохранения импульса: 0 = m1 * V1 - m2 * V2, откуда m1 * V1 = m2 * V2 и m1 = m2 * V2 / V1.

2) Выразим скорость ракеты из закона сохранения энергии: Еп = m1 * g * h1 = m1 * V1² / 2 = Ек, откуда V1 = √ (2g * h1).

3) Масса ракеты: m1 = m2 * V2 / V1 = m2 * V2 / √ (2g * h1) = 0,05 * 200 / √ (2 * 10 * 100) ≈ 0,224 кг.