Какое электрическое сопротивление должна иметь нагревательная спираль для того, чтобы при подключении к источнику тока напряжением 12 В стакан воды (150 г) в течение 5 мин нагрелся от 20 до 100 °C?

U = 12 В.

m = 150 г = 0,15 кг.

C = 4200 Дж / кг * °C.

T = 5 мин = 300 с.

t1 = 20 °C.

t2 = 100 °C.

R - ?

Количество тепловой энергии Q, которое выделяется в проводнике при прохождении электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца: Q = U^2 * T / R, где U - напряжение, R - сопротивление спирали нагревателя, T - время прохождения тока.

Количество тепловой энергии Q, которое необходимое для нагревания воды, определяется формулой: Q = C * m * (t2 - t1), где C - удельная теплоёмкость воды, m - масса нагретой воды, t2, t1 - конечная и начальная температура воды.

U^2 * T / R = C * m * (t2 - t1).

R = U^2 * T/C * m * (t2 - t1).

R = (12 В) ^2 * 300 с / 4200 Дж / кг * °C * 0,15 кг * (100 °C - 20 °C) = 0,86 Ом.

Ответ: сопротивление спирали составляет R = 0,86 Ом.