На какой высоте кинетическая энергия зенитного снаряда, выпущенная вертикально со скоростью 500 м/с. Равна его потенциальной энергии?

Дано:

v = 500 метров в секунду - начальная скорость зенитного снаряда, выпущенного вертикально вверх.

Требуется определить, h (метр) - на какой высоте кинетическая энергия снаряда равна его потенциальной энергии.

Так как в условии задачи не указано, силу сопротивление при расчетах учитывать не будем.

Тогда, по закону сохранения энергии:

Eкин (у поверхности земли) = Eкин (на высоте h) + Eпот (на высоте h);

Eкин (у поверхности земли) = 2 * Eпот (на высоте h);

m * v² / 2 = 2 * m * g * h, где m - масса снаряда, g = 10 м/с² - приблизительное значение;

v² / 2 = 2 * g * h;

h = v² / (4 * g) = 500² / (4 * 10) = 250000 / 40 = 25000 / 4 = 6250 метров.

Ответ: кинетическая и потенциальная энергии снаряда будут равны на высоте 6250 метров.