Сосновый брус (плотность 400 кг/м3) прямоугольной формы длина которого 2,0 м способен удержать на воде груз массой 60 кг, определите площадь основания бруса, плотность воды 1000 кг/м3, коэффициент принят равным 10 Н/кг

Макс. вес груза:

Р = Fa - Fт.

Р - макс. вес (Р = m*g, m - масса груза (m=60 кг), g - ускорение свободного падения (g = 10 м/с^2)).

Fa - сила Архимеда; Fa = ρв*g*V, ρв - плотность воды (ρ = 1000 кг/м^3), V - объем бруса.

Fт - сила тяжести; Fт = m*g, m - масса бруса (m = ρс*V, ρс - плотность сосны (ρс = 400 кг/м^3)).

m*g = ρв*g*V - ρс*V*g = V * (ρв - ρс).

V = m / (ρв - ρс) = 60 / (1000 - 400) = 0,1 м^3.

S = V/h, h - длина бруса (h = 2 м).

S = 0,1/2 = 0,05 м^2.

Ответ: Площадь основания равна 0,05 м^2.