Автомобиль проехал 500 м по прямой горизонтальной дороге. Затем он проехал по мосту, который представляет собой дугу окружности (радиус окружности 500 м) с углом раствора 600 и далее по прямой проехал еще 500 м. Определить путь, пройденный автомобилем и модуль его перемещения.

Question

Евгений Субботин

Физика

16 августа, 01:08

Автомобиль проехал 500 м по прямой горизонтальной дороге. Затем он проехал по мосту, который представляет собой дугу окружности (радиус окружности 500 м) с углом раствора 600 и далее по прямой проехал еще 500 м. Определить путь, пройденный автомобилем и модуль его перемещения.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Persei · Answer 1

Дано: S1 (первый отрезок, прямая) = 500 м; R (радиус окружности, моста) = 500 м; α (угол раствора) = 60º; S3 (третий отрезок, прямая) = 500 м.

1) Пройденный путь: S = S1 + S2 (длина дуги окружности) + S3 = S1 + Π * R * α / 180º = 500 + 3,14 * 500 * 60º / 180º + 500 = 500 + 523,3 + 500 = 1523,3 м.

2) Модуль перемещения: S = S1 + S2 (длина хорды) + S3 = S1 + 2 * R * sin (α/2) + S3 = 500 + 2 * 500 * sin 30º + 500 = 500 + 500 + 500 = 1500 м.

Ответ: Пройденный путь равен 1523,3 м; перемещение - 1500 м.