Автомобиль, двигаясь прямолинейно, проехал путь 10 метров, затем сделал поворот, описав четверть окружности радиусом 10 метров, и проехал далее по прямой 10 метров. Определить пройденный им путь и модуль перемещения.

S1 = 10 м.

n = 1 / 4.

R = 10 м.

S2 = 10 м.

L - ?

S - ?

Путём движения тела L называется длина линии, которую описывает тело при движение. При движении тело прошло два прямых участка длинной по S1 = 10 м, S2 = 10 м и 1/4 длины окружности радиусом R.

L = S1 + S2 + n * 2 * П * R.

L = 10 м + 10 м + 2 * 3,14 * 10 м / 4 = 35,7 м.

Перемещением тела S называется вектор, который соединяет начальное и конечное положение тела. Перемещение автомобиля S будет гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами S1 + R и S2 + R.

По теореме Пифагора: S = √ ((S1 + R) ² + (S2 + R) ²).

S = √ ((10 м + 10 м) ² + (10 м + 10 м) ²) = 28,28 м.

Ответ: путь автомобиля L = 35,7 м, перемещение S = 28,28 м.