В одном из сообщающихся сосудов находиться столбик ртути плотность Pp высотой h, а в другом - столбик воды плотностью Pb такой же высоты, поверх которого налит керосин плотностью Pk. Какова высота столбика керосина?

Дано:

Pр - плотность ртути, налитой в одно колено сообщающихся сосудов;

h - высота столба ртути;

Pв - плотность воды, налитой в другое колено сообщающихся сосудов;

h1 = h - высота столба воды равна высоте столба ртути;

Pк - плотность керосина, налитого поверх воды.

Требуется определить высоту столба керосина h2.

Пусть P - давление, создаваемое столбом ртути, P1 - столбом воды а P2 - столбом керосина. Тогда по правилу сообщающихся сосудов:

P = P1 + P2;

Pр * g * h = Pв * g * h1 + Pк * g * h2;

Pр * h = Pв * h1 + Pк * h2;

Pр * h = Pв * h + Pк * h2;

Pк * h2 = Pр * h - Pв * h;

Pк * h2 = h * (Pр - Pв);

h2 = h * (Pр - Pв) / Pк.

Ответ: высота столбика керосина будет равна h2 = h * (Pр - Pв) / Pк.