В сообщающиеся сосуды налита вода, а поверх неё в один сосуд налит слой керосина высотой h1 = 6 см, в другой - слой бензина высотой h2 = 10 см. Плотность воды ρ = 103 кг/м3, керосина - ρ1 = 0,8 ⋅103 кг/м3, бензина - ρ2 = 0,7 ⋅103 кг/м3. На сколько отличаются уровни воды в сосудах?

Дано:

h1 = 6 сантиметров = 0,06 метров - высота столба керосина;

h2 = 10 сантиметров = 0,1 метра - высота столба бензина;

ro = 1000 кг/м³ (килограмм на кубический метр) - плотность воды;

ro1 = 800 кг/м³ - плотность керосина;

ro2 = 700 кг/м³ - плотность бензина;

g = 9,8 Н/кг (Ньютон/килограмм) - ускорение свободного падения.

Требуется определить dh (метр) - на сколько отличаются уровни воды в сосуде.

Давление, создаваемое столбом керосина, будет равно:

P1 = ro1 * g * h1 = 800 * 9,8 * 0,06 = 470,4 Паскаль.

Давление, создаваемое столбом бензина, будет равно:

P2 = ro2 * g * h2 = 700 * 9,8 * 0,1 = 686 Паскаль.

Тогда давление создаваемое уровнем воды (разница между левым и правым коленом):

P = P2 - P1 = 686 - 470,4 = 215,6.

Разница в уровне воды будет равна:

dh = P / (ro * g) = 215,6 / (1000 * 9,8) = 215,6 / 9800 = 0,022 метра.

Ответ: уровни воды в сосуде отличаются на 0,022 метра (2,2 сантиметра).