Два человека сидящие в лодках массами 200 и 600 кг. натягивают веревку длинной 8 метров и начинают приближаться друг к другу. Какой путь проходит каждая лодка?

Дано:

m1 = 200 кг - масса первой лодки;

m2 = 600 кг - масса второй лодки;

L = S1 + S2 = 8 м - длина нити.

Требуется найти S1 и S2 - пути, которые пройдут лодки.

Так как по условию задачи не указано, что массой людей, сидящих в лодках, пренебрегаем.

Будем считать, что люди в лодках тянут их с одинаковой силой F. Тогда, ускорение первой лодки будет равно a1 = F / m1 а второй a2 = F / m2. Путь, который пройдут лодки, будет равен:

S1 = a1 * t^2 / 2 = F * t^2 / 2 * m1

S2 = a2 * t^2 / 2 = F * t^2 / 2 * m2

Разделив пройденный путь первой лодки на второй, получаем:

S1 / S2 = m2 / m1 = 600 / 200 = 3 или S1 = 3 * S2, а так как длина нити равна 8 метров, то

S1 + S2 = 8

3 * S2 + S2 = 4 * S2 = 8 отсюда S2 = 8 / 4 = 2.

S1 = 3 * S2 = 3 * 2 = 6.

Ответ: первая лодка пройдет расстояние 6 метров, вторая 2 метра.