Тело начинает двигаться из состояния покоя и движется 10 секунд равноускоренно с ускорением 4 м/с / кв. затем движение тела становится равнозамедленным с ускорением 2 м/с/кв и тело останавливается. найти путь пройденный телом.

Чтобы найти путь, пройденный заданным телом при равнопеременном движении, воспользуемся формулой: S = S1 + S2 = (a1 * t1² / 2) + (a1 * t1 * t2 - a2 * t2² / 2) = (a1 * t1² / 2) + (a1 * t1 * (а1 * t1 / a2) - a2 * (а1 * t1 / a2) ² / 2) = (a1 * t1² / 2) + (a1² * t1² / a2 - а1² * t1² / 2a2) = a1 * t1² / 2 + a1² * t1² / 2a2.

Переменные величины: a1 - первое ускорение (а1 = 4 м/с²); t1 - время ускоренного движения (t1 = 10 с); a2 - второе ускорение (а2 = 2 м/с²).

Расчет: S = a1 * t1² / 2 + a1² * t1² / 2a2 = 4 * 10² / 2 + 4² * 10² / (2 * 2) = 600 м.

Ответ: Тело при равнопеременном движении прошло путь в 600 м.