Волна с периодом 1,2 секунды и амплитудой колебаний 2 см распространяется со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 45 метров от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время 4 с?

Question

Фёдор Дегтярев

Физика

1 апреля, 11:02

Волна с периодом 1,2 секунды и амплитудой колебаний 2 см распространяется со скоростью 15 м/с. Чему равно смещение точки, находящейся на расстоянии 45 метров от источника волн в тот момент, когда от начала колебаний источника прошло время 4 с?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Григорий Романов · Answer 1

Для нахождения смещения указанной точки будем использовать уравнение плоской волны: x (t) = A * sin (ω * t - k * x + φ0) = A * sin (2Π / T * t - ω / V * x + φ0) = A * sin (2Π / T * t - 2Π / (T * V) * x + φ0).

Переменные: А - амплитуда колебаний (А = 2 см = 0,02 м); T - период (Т = 1,2 с); t - прошедшее время (t = 4 с); V - скорость распространения (V = 15 м/с); x - расстояние от источника (x = 45 м); φ0 - начальная фаза (φ0 = 0).

Выполним расчет: x (4) = A * sin (2Π / T * t - 2Π / (T * V) * x + φ0) = 0,02 * sin (2 * Π / 1,2 * 4 - 2 * Π / (1,2 * 15) * 45 + 0) = 0,02 * sin (1,66 (6) Π) = 0,02 * sin 300º = 0,01732 м = 17,32 мм.

Ответ: Смещение указанной точки равно 17,32 мм.