Автомобиль массой 1000 кг тянет на тросе автомобиль массой 1500 кг. Какова должна быть сила тяги, чтобы двигаться с ускорением 2 м/с2? Какова при этом сила натяжения троса? Силами сопротивления пренебречь.

m1 = 1000 кг.

m2 = 1500 кг.

a = 2 м/с^2.

F1 - ?

Fтр - ?

Силы, действующие на первый автомобиль

На первый автомобиль, который тянет второй, действуют четыре силы:

сила тяжести Fт1; сила реакции дороги N1; сила тяги двигателя F1; сила натяжения троса Fтр.

Сила тяжести Fт1, направленная вертикально вниз, сила реакции дороги N1, направленная вертикально вверх.

Сила тяги двигателя F1, направленная в сторону движения автомобиля, сила натяжения троса Fтр, направленная в противоположенную сторону движения.

Так как движение автомоделей происходит горизонтально, значит силы, которые действуют вертикально, согласно 1 закону Ньютона, компенсируют одна другую.

Fт1 = N1.

Запишем 2 закон Ньютона для первого автомобиля: m1 * а = F1 - Fтр.

Силы, действующие на второй автомобиль

На второй автомобиль, который тянут, действуют три силы:

сила тяжести Fт2; сила реакции дороги N2; сила натяжения троса Fтр.

Сила тяжести Fт2, направленная вертикально вниз, сила реакции дороги N2, направленная вертикально вверх.

Сила натяжения троса Fтр, направленная в сторону движения.

Так как движение автомоделей происходит горизонтально, значит силы, которые действуют вертикально, согласно 1 закону Ньютона, компенсируют одна другую.

Fт2 = N2.

Запишем 2 закон Ньютона для второго автомобиля: m2 * а = Fтр.

Ускорения у первого автомобиля и у второго равны между собой.

Решим систему двух уравнений:

m1 * а = F1 - Fтр;

m2 * а = Fтр.

Сила натяжения троса составляет Fтр = 1500 кг * 2 м/с^2 = 3000 Н.

m1 * а = F1 - m2 * а.

F1 = m1 * а + m2 * а.

Сила тяги автомобиля будет определяться формулой: F1 = (m1 + m2) * а.

F1 = (1000 кг + 1500 кг) * 2 м/с^2 = 5000 Н.

Ответ: сила тяги автомобиля F1 = 5000 Н, сила натяжения троса Fтр = 3000 Н.

Сумма масс автомобилей m = m1+m2 = 1000 кг + 1500 кг = 2500 кг. Сила тяги должна заставить сумму масс m двигаться с ускорением 2 м/с. 2. По второму закону Ньютона она рассчитывается по формуле:

F = ma = 2500 кг * 2 м/с2 = 5000 Н.

Натяжение троса рассчитывается аналогично:

F2 = m2a = 1500 кг * 2 м/с2 = 3000 Н.

Ответ: Сила тяги F = 5000 Н. Сила натяжения троса F2 = 3000 Н.