Автомобиль массой 2 т, проходящий по вогнутому мосту радиусом 50 м имеет вес 45 кН. С какой скоростью движется автомобиль?

Ось y направлена вверх.

На автомобиль действует:

- сила реакции моста равна весу автомобиля P - направлена вверх.

- сила тяжести Fт = mg - направлена вниз.

Автомобиль движется с центростремительным ускорением а = V²/R.

Ускорение а направлено к центру окружности - вверх.

Второй закон Ньютона в проекции на ось Y:

ma = P - mg.

m V² / R = P - mg.

V = корень (R * (P - mg) / m) = корень (R * (P/m - g)) = корень (50 м * (45 000 Н / 2000 кг - 10 м/с²)) =

= корень (625 м² / с²) = 25 м/с;

V = 25 м/с = 25 м/с * 3600 с/ч = 90 000 м/ч = 90 км / ч.

Ответ: 25 м/с (90 км/ч).