Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 72 км/ч по вогнутому мосту радиусом 40 м. С какой силой автомобиль действует на мост в нижней его точке?

m = 1000 кг.

g = 9,8 м/с².

V = 72 км/ч = 20 м/с.

R = 40 м.

P - ?

Сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес называется весом тела P.

На автомобиль действует 2 силы: сила реакции моста N, направленная вертикально вверх;

сила тяжести m * g, направленная вертикально вниз.

Запишем 2 закон Ньютона для проекций на вертикальную ось, направленную вертикально вверх: m * a = - m * g + N.

N = m * a + m * g = m * (a + g).

Центростремительное ускорение, а выразим формулой: а = V²/R.

N = m * (V²/R + g).

Согласно 3 закону Ньютона, сила действия N равна силе противодействия P: P = N.

P = m * (V²/R + g).

P = 1000 кг * ((20 м/с) ²/40 м + 9,8 м/с²) = 19800 Н.

Ответ: вес автомобиля в нижние точки траектории составляет P = 19800 Н.