Определите ускорение материальной точки при ее движении по окружности, если за t=1 с она прошла 1/6 длины окружности с линейной скоростью, модуль которой v=10 м/с=const

t

t = 1 с.

S = L / 6.

v = 10 м/с = const.

а - ?

При движении с постоянной по модулю скоростью v по окружности тело движется с центростремительным ускорением а, значение которого определяется формулой: а = v² / R, где R - радиус окружности.

Согласно определению, скоростью v называется отношение пройдённого пути S к времени его прохождения t: v = S / t.

Так как S = L / 6, где L - длина окружности.

Длина окружности L определяется формулой: L = 2 * П * R.

v = 2 * П * R / 6 * t.

R = 6 * v * t / 2 * П.

а = 2 * П * v² / 6 * v * t = 2 * П * v / 6 * t.

а = 2 * 3,14 * 10 м/с / 6 * 1 с = 10,5 м/с².

Ответ: тело движется с центростремительным ускорением а = 10,5 м/с².