Определите ускорение материальной точки при её равномерном вращении, если за Δt=1 c она прошла 1/6 длины окружности, имея модуль линейной скорости v=10 м/с.

t = 1 c.

S = L/6.

V = 10 м/с.

a - ?

При движении по кругу центростремительное ускорение, а определяется формулой: а = V^2/R, где V - линейная скорость движения, R - радиус окружности.

Скорость движения V выразим формулой: V = S/t, где S - пройдённый телом путь, t - время движения.

Длина окружности L определяется формулой: L = 2 * П * R.

V = 2 * П * R/6 * t = П * R/3 * t.

R = V * 3 * t/П.

а = V^2 * П/V * 3 * t = V * П / 3 * t.

а = 10 м/с * 3,14 / 3 * 1 с = 10,5 м/с^2.

Ответ: тело движется с центростремительный ускорением а = 10,5 м/с^2.