Можно ли на плоту, сделанном из 15 сосновых бревен объемом 2 м (в кубе) каждое, переправить через реку автомобиль массой 3 тонны? Обоснуй свое решение

Дано:

V = 2 кубических метра - объем соснового бревна;

n = 15 - количество сосновых бревен в плоту;

ro = 500 кг/м³ - плотность соснового дерева;

ro1 = 1000 кг/м³ - плотность воды;

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения;

m1 = 3 тонны = 3000 килограмм - масса автомобиля.

Требуется определить, можно ли на плоту переправить через реку автомобиль.

Для того, чтобы переправить через реку автомобиль, Архимедова сила, действующая на плот, должна быть больше силы тяжести, действующей на плот вместе с автомобилем.

Найдем силу тяжести:

F = (m + m1) * g, где m1 - масса плота;

F = (m + n * V * ro) * g = (3000 + 500 * 15 * 2) * 10 =

= (3000 + 15000) * 10 = 18000 * 10 = 180000 Ньютон.

Найдем Архимедову силу:

A = n * V * g * ro1 = 15 * 2 * 10 * 1000 = 30 * 10 * 1000 = 300000 Ньютон.

Так как A > F (300000 > 180000), то автомобиль можно переправить через реку.

Ответ: автомобиль можно переправить через реку на плоту.