Во сколько раз изменится давление человека на лед, если он оденет коньки. Площадь подошв ботинков. соприкасающихся со льдом равна 300 см². Длина лезвия конька 20 см, а его ширина 4 мм

Чтобы определить, во сколько раз изменится давление человека, массой m на лед, если он оденет коньки, необходимо найти отношение давления, создаваемого лезвиями коньков р₁ к давлению, создаваемому подошвами ботинок р₂. Сила давления создаётся весом человека: F = m ∙ g, где коэффициент g = 9,8 Н/кг.

Площадь подошв ботинок, соприкасающихся со льдом равна S₂ = 300 см² = 0,03 м², тогда р₂ = m ∙ g/S₂.

Длина лезвия конька а = 20 см = 0,2 м, а его ширина b = 4 мм = 0,004 м, давящая поверхность двух лезвий будет равна S₁ = 2 ∙ а ∙ b, значит, р₁ = m ∙ g/S₁ или р₁ = m ∙ g / (2 ∙ а ∙ b).

Получаем: р₁ : р₂ = (m ∙ g / (2 ∙ а ∙ b)) : (m ∙ g/S₂); р₁ : р₂ = S₂ / (2 ∙ а ∙ b); р₁ : р₂ = 0,03 м² : (2 ∙ 0,2 м ∙ 0,004 м); р₁ : р₂ = 18,75 (раз).

Ответ: в 18,75 увеличится давление человека на лед, если он оденет коньки.