Ускорение свободного падения на Луне составляет 1,6 м/с^2. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Чему равен радиус Луны, если радиус нашей планеты 6370 км?

Для определения значения радиуса Луны воспользуемся равенством: Mл / gл * Rл² = G (гравитационная постоянная) = Mз / gз * Rз², откуда выразим: Rл = √ (Mл * gз * Rз² / (gл * Mз)).

Значения постоянных: Мз (масса Земли) = 81Mл (масса Луны); gз - ускорение свободного падения на Земле (gз = 9,81 м/с²); Rз - радиус Земли (по условию Rз = 6370 км = 6370 * 10³ м); gл - ускорение свободного падения на Луне (по условию gл = 1,6 м/с²).

Расчет: Rл = √ (Mл * gз * Rз² / (gл * Mз)) = √ (Mл * 9,81 * (6370 * 10³) ² / (1,6 * 81Mл)) = 1752,6 * 10³ м = 1752,6 км.

Ответ: Радиус Луны, согласно расчету, составляет 1752,6 км.