Ускорение свободного падения на поверхности планеты в 4 раза больше, чем на поверхности ЗЕмли. Чему равно отношение радиуса этой планеты к радиусу Земли, если масса планеты в 16 раз больше массы Земли

Пусть масса Земли m, тогда масса планеты 16 * m.

Пусть ускорение свободного падения у поверхности Земли g, а у поверхности планеты 4 * g.

Т. к. общая формула для ускорения свободного падения:

a = (G * m) / R²,

то:

R = √ ((G * m) / a).

Для Земли получим:

R = √ ((G * m) / g).

Для планеты радиус будет таков:

R = 2 * √ ((G * m) / g).

Ответ: радиус планеты вдвое больше земного.