Во сколько раз первая космическая скорость для Луны меньше первой космической скорости для Земли, если известно, что ускорение свободного падения на поверхности Луны меньше, чем ускорение свободного падения на поверхности Земли в 6 раз?

Чтобы рассчитать отношение первых космических скоростей Земли и Луны, воспользуемся формулой: k = Vз1 / Vл1 = √ (gз * Rз) / √ (gл * Rл) = √ (gз * Rз / (gл * Rл)).

Постоянные и переменные: gз / gл - отношение ускорений свободного падения (gз / gл = 6); Rз - радиус Земли (Rз = 6371 км); Rл - радиус Луны (Rл = 1737,1 км).

Произведем расчет: k = √ (gз * Rз / (gл * Rл)) = √ (6 * 6371 / 1737,1) = 4,691 р.

Ответ: Согласно расчету первая космическая скорость Луны в 4,691 раза меньше.