Кинематический закон движения тела имеет вид: x = A + Ct2, где A = 2 м, С = 10 м/с2. Найдите модуль импульса тела через промежуток времени t=1c, если масса тела m = 5 кг.

x (t) = A + C * t².

A = 2 м.

С = 10 м/с².

t = 1c.

m = 5 кг.

р - ?

Произведение массы тела m на скорость его движения V называется импульсом тела и обозначается буквой р: р = m * V.

При равноускоренном движении зависимость координаты тела от времени x (t) имеет вид: x (t) = х0 + V0 * t + a * t² / 2. х0 - координата тела в начале движения, V0 - скорость тела в начале движения, a - ускорение тела.

Для нашей зависимости x (t) = A + C * t², х0 = А = 2 м, V0 = 0 м/с, а = 2 * С = 2 * 10 м/с² = 20 м/с².

Когда тело движется равноускорено, то его зависимость скорости имеет вид: V (t) = V0 + а * t.

V = 0 + 20 м/с² * 1 с = 20 м/с.

р = 5 кг * 20 м/с = 100 кг*м/с.

Ответ: модуль импульса тела составляет р = 100 кг*м/с.