Кинематический закон движения материальной точки вдоль оси Ох имеет вид: х = А + Bt + Ct2, где А = 2,00 м, В = - 1,50 м/с, С = 2,00 м/c2. Запишите уравнение зависимости проекции скорости движения материальной точки от времени. Определите координату точки и проекцию скорости ее движения через промежуток времени Δt1 = 6,00 с от начала движения.

х (t) = А + B * t + C * t².

А = 2,00 м.

В = - 1,50 м/с.

С = 2,00 м/c².

t1 = 6,00 с.

Vx (t) - ?

х1 - ?

V1x - ?

При равноускоренном движении координата тела имеет зависимость от времени вида: х (t) = х0 + V0 х * t + ах * t² / 2, где х0 - начальная координата тела, V0 х - проекция начальной скорости, ах - проекция ускорения.

х (t) = А + B * t + C * t², то начальная координата тела х0 = А, проекция начальной скорости V0 х = В, проекция ускорения ах = 2 * С.

х1 = 2,00 м - 1,50 м/с * 6,00 с + 2,00 м/c² * (6,00) ² = 65 м.

При равноускоренном движении проекция скорости Vx (t) изменяется по закону: Vx (t) = V0x + ах * t.

Vx (t) = В + 2 * С * t.

Vx (t) = - 1,50 м/с + 2 * 2,00 м/c² * t.

V1x = - 1,50 м/с + 2 * 2,00 м/c² * 6,00 с = 22,50 м/с.

Ответ: х1 = 65 м, V1x = 22,50 м/с, Vx (t) = - 1,50 м/с + 2 * 2,00 м/c² * t.