Уравнение движения материальной точки имеет вид: х=А + В + Ct2, где А = - 2,0 м, В = 3,0 м/с, С = 0,50 м/с2. Определите модуль скорости точки через промежуток времени t = 8,0 с после начала отчёта времени

Дано:

x (t) = A + B * t + C * t² - уравнение движения тела;

A = - 2 метра - коэффициент А;

B = 3 метра в секунду - коэффициент B;

C = 0,5 м/с² - коэффициент C;

t = 8 секунд - промежуток времени.

Требуется определить v (м/с) - модуль скорость точки через промежуток времени t.

Подставим указанные коэффициенты в уравнение движения тела:

x (t) = A + B * t + C * t² = - 2 + 3 * t + 0,5 * t².

Найдем уравнение зависимости скорости точки от времени, выполнив производную первой степени уравнения движения:

v (t) = x (t) ' = (-2 + 3 * t + 0,5 * t²) ' = 3 + t.

Тогда модуль скорость будет равен:

v = |v (t) | = |3 + t | = |3 + 8| = |11| = 11 м/с.

Ответ: через 8 секунд модуль скорости точки будет равен 11 м/с.