49. Камень брошен с высоты h=2,1 м над поверхностью Земли под углом  =45 к горизонту и упал на Землю на расстоянии S=42 м от места бросания, считая по горизонтали. С какой скоростью камень был брошен?

Данные: h - высота броска, начала падения (h = 2,1 м); α - угол падения (α = 45º); S - расстояние от места бросания (S = 42 м).

Const: g - ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с²).

1) Законы движения заданного камня:

y = - h = V₀ * sinα * t - g * t² / 2;

х = S = V₀ * сosα * t, откуда выражаем: t = S / V₀ * сosα.

2) Начальная скорость:

-h = V₀ * sinα * (S / V₀ * сosα) - g * (S / V₀ * сosα) ² / 2.

-2,1 = V₀ * sin45º * (42 / V₀ * сos 45º) - 10 * (42 / V₀ * сos 45º) ² / 2.

-2,1 = 42 - 10 * (42 / V₀ * сos 45º) ² / 2.

-4,2 = 84 - 10 * (42 / V₀ * 0,707) ².

10 * (42 / V₀ * 0,707) ² = 88,2.

10 * (59,4 / V₀) ² = 88,2.

(59,4 / V₀) ² = 8,82.

59,4 / V₀ = 2,97.

V₀ = 59,4 / 2,97 = 20 м/с.

Ответ: Камень должны были бросить со скоростью 20 м/с.