Мяч, брошен с балкона в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, упал на землю под углом 30 к горизонту. С какой высоты он упал?

Пренебрегая сопротивлением воздуха, получаем, что движение мяча по вертикали - равноускоренное, с ускорением g = 9,8 м/с², направленным вертикально вниз, а по горизонтали - равномерное. Значит, в момент падения мяча горизонтальная составляющая скорости:

V_x = V₀ = 10 м/с.

Вертикальная составляющая скорости: V_z = V_x * tg (α) = 10 * tg (30^o) = 5,774 м/с.

С другой стороны, V_z = g t, где t - время падения мяча, с; t = 5,774 / 9,8 = 0,589 c,

Высота Н:

H = g t ² / 2 = 9,8 * 0,589² / 2 = 1,70 м.