Мяч брошенный горизонтально с высоты 2 м над землёй упал на расстоянии 7 м. Найдите начальную и конечную скорость.

h = 2 м.

g = 10 м/с².

L = 7 м.

V0 - ?

V - ?

Движение мяча можно разделить на два вида: горизонтально он двигается равномерно со скоростью Vх = V0, вертикально равноускорено с ускорением свободного падения g.

Дальность полёта L выразим формулой: L = V0 * t, где V0 - начальная скорость мяча, t - время полёта мяча.

V0 = L / t.

Найдём время полёта мяча t из вертикально движения.

h = g * t² / 2.

t = √ (2 * h / g).

t = √ (2 * 2 м / 10 м/с²) = 0,63 с.

V0 = 7 м / 0,63 с = 11,1 м/с.

Найдём вертикальную скорость мяча Vх в момент удара о землю: Vу = g * t.

Vу = 10 м/с² * 0,63 с = 6,3 м/с.

В момент удара о землю мяч будет иметь горизонтальную составляющую скорости Vх и вертикальную Vу составляющую.

Поэтому V = √ (Vх² + Vу²).

V = √ ((11,1 м/с) ² + (6,3 м/с) ²) = 12,76 м/с.

Ответ: V0 = 11,1 м/с, V = 12,76 м/с.