самолет пролетел первую треть пути со скоростью 900 км ч а оставшийся путь со скоростью 300 км ч. найдите среднюю скорость его полета.

v1 = 900 км/ч = 250 м/с.

v2 = 300 км/ч = 83,3 м/с.

S1 = S / 3.

vср - ?

Для того чтобы найти среднюю скорость самолёта vср на всем пути его движения необходимо весь его путь S разделить на время его движения t: vср = S / t.

Время пролёта всего пути выразим суммой: t = t1 + t2, где t1 - время полёта на первой части пути, t2 - время полёта на оставшейся части пути.

Будем считать, что самолёт на каждом участке летел равномерно, то t1 = S1 / v1 = S / 3 * v1.

t2 = S2 / V2.

S2 = S - S1 = S - S / 3 = 2 * S / 3.

t2 = 2 * S / 3 * V2.

t = t1 + t2 = S / 3 * v1 + 2 * S / 3 * v2 = (S * v2 + 2 * S * v1) / 3 * v1 * v2 = S * (v2 + 2 * v1) / 3 * v1 * v2.

vср = S * 3 * v1 * v2 / S * (v2 + 2 * v1) = 3 * v1 * v2 / (v2 + 2 * v1).

vср = 3 * 250 м/с * 83,3 м/с / (83,3 м/с + 2 * 250 м/с) = 107 м/с.

Ответ: средняя скорость полёта самолёта на всем пути составила vср = 107 м/с.