Самолёт пролетел 1 треть пути со скоростью 110 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 800 км/ч. Найти среднюю скорость полёта

V1 = 110 км/ч = 30,6 м/с.

V2 = 800 км/ч = 222,2 м/с.

S1 = S / 3.

Vср - ?

Для нахождения средней скорости полёта самолёта Vср на всем пути его движения необходимо весь его путь S разделить на время его полёта t: Vср = S / t.

Время пролёта самолёта на всем пути выразим формулой: t = t1 + t2, где t1, t2 - время полёта на первой и второй части полёта соответственно.

Время полёта самолёта на каждом участке выразим формулами: t1 = S1 / V1 = S / 3 * V1.

t2 = S2 / V2.

Так как первая часть пути полета самолёта составляет S1 = S / 3, то вторая часть пути будет выражаться формулой: S2 = S - S1 = S - S / 3 = 2 * S / 3.

t2 = 2 * S / 3 * V2.

t = t1 + t2 = S / 3 * V1 + 2 * S / 3 * V2 = (S * V2 + 2 * S * V1) / 3 * V1 * V2 = S * (V2 + 2 * V1) / 3 * V1 * V2.

Vср = S * 3 * V1 * V2 / S * (V2 + 2 * V1) = 3 * V1 * V2 / (V2 + 2 * V1).

Vср = 3 * 30,6 м/с * 222,2 м/с / (222,2 м/с + 2 * 30,6 м/с) = 72 м/с.

Ответ: средняя скорость движения самолёта составила Vср = 72 м/с.