Два шара массами 1 кг и 5 кг скреплены невесомым стержнем. Центр первого шара отстоит от центра второго на расстояние 90 см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?

Question

Чарлен

Физика

13 сентября, 07:16

Два шара массами 1 кг и 5 кг скреплены невесомым стержнем. Центр первого шара отстоит от центра второго на расстояние 90 см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Shpuntik · Answer 1

m1 = 1 кг.

m2 = 5 кг.

L = 90 см = 0,9 м.

L1 - ?

При равновесии рычага, моменты сил с противоположенных сторон рычага равны между собой: М1 = М2.

М1 = F1 * L1 = m1 * g * L1.

М2 = F2 * L2 = m2 * g * L2.

m1 * g * L1 = m2 * g * L2.

m1 * L1 = m2 * L2.

Длину всего рычага выразим формулой: L1 + L2 = L.

L2 = L - L1.

m1 * L1 = m2 * (L - L1).

m1 * L1 = m2 * L - m2 * L1.

m1 * L1 + m2 * L1 = m2 * L.

Расстоянии от центра более лёгкого шара до центр тяжести системы L1 будет определяться формулой: L1 = m2 * L / (m1 + m2).

L1 = 5 кг * 0,9 м / (1 кг + 5 кг) = 0,75 м.

Ответ: L1 = 0,75 м.