Два шара массами 1 кг и 5 кг скреплены невесомым стержнем. Центр первого шара отстоит от центра второго на расстояние 90 см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?

m1 = 1 кг.

m2 = 5 кг.

L = 90 см = 0,9 м.

L1 - ?

При равновесии рычага, моменты сил с противоположенных сторон рычага равны между собой: М1 = М2.

М1 = F1 * L1 = m1 * g * L1.

М2 = F2 * L2 = m2 * g * L2.

m1 * g * L1 = m2 * g * L2.

m1 * L1 = m2 * L2.

Длину всего рычага выразим формулой: L1 + L2 = L.

L2 = L - L1.

m1 * L1 = m2 * (L - L1).

m1 * L1 = m2 * L - m2 * L1.

m1 * L1 + m2 * L1 = m2 * L.

Расстоянии от центра более лёгкого шара до центр тяжести системы L1 будет определяться формулой: L1 = m2 * L / (m1 + m2).

L1 = 5 кг * 0,9 м / (1 кг + 5 кг) = 0,75 м.

Ответ: L1 = 0,75 м.