Задать вопрос

Определите положение центра тяжести системы тел, состоящей из двух шаров массами m и 2m, надетых на концы невенсомого стержня длиной l. Диаметры шаров считать малыми по сравнению с длиной стержня.

+3
Ответы (1)
  1. 4 мая, 07:58
    0
    Дано:

    m1 = m - масса шара на одном конце стержня;

    m2 = 2 * m - масса шара на другом конце стержня;

    g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;

    l - длина невесомого стержня.

    Требуется определить положение центра тяжести Х.

    Так как по условию задачи стержень невесомый и диаметры шаров ничтожно малы по сравнению с длиной стержня, то центром тяжести будет такая точка, при положении упора на который стрежень будет находится в равновесии (то есть, будет представлять собою рычаг). Тогда:

    F1 * х = F2 * x1, где F1, F2 - силы тяжести, действующие на шары, а x и x1 - расстояние до точки упоры (центра тяжести).

    По условию задачи имеем, что x + x1 = l, отсюда x = l - x1. Проводим преобразование уравнения:

    F1 * x = F2 * (l - x)

    F1 * x = F2 * l - F2 * x

    F1 * x + F2 * x = F2 * l

    x * (F1 + F2) = F2 * l

    x = F2 * l / (F1 + F2) = m2 * g * l / (m1 * g + m2 * g) =

    = 2 * m * g * l / (m * g + 2 * g * m) = 2 * m * g * l / 3 * g * m = 2/3 * l.

    Ответ: центр тяжести будет на расстоянии 2/3 * l от шара с массой m или соответственно на расстоянии 1/3 * l от шара с массой 2 * m.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Определите положение центра тяжести системы тел, состоящей из двух шаров массами m и 2m, надетых на концы невенсомого стержня длиной l. ...» по предмету 📕 Физика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы физике
на концах металлического стержня длиной 1,6 укрепленны два груза массы которых равны соответствено 2,5 кг и 7,5 кг В каком месте стержня его надо подпереть чтобы он находился в равновесии весом стержня пренебречь (считать g=9,8 н/кг)
Ответы (1)
Два шара массами 1 кг и 5 кг скреплены невесомым стержнем. Центр первого шара отстоит от центра второго на расстояние 90 см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?
Ответы (1)
К концам тонкого однородного стержня длинной 2 м подвесили грузы массами 14 кг и 26 кг. На каком расстоянии от середины стержня надо разместить опору, чтобы стержень находился в равновесии
Ответы (1)
К концам однородного стержня длиной 1 м приложены вертикальные силы 20 и 80 Н. Точка опоры стержня расположена так, что стержень горизонтален. Определите длины плеч. Стержень считать невесомым.
Ответы (1)
Для замкнутой системы, состоящей из двух тел, запишите закон сохранения импульса в виде уравнения, в которое входили бы массы и скорости этих тел. Поясните, что означает каждый символ в этом уравнении.
Ответы (1)