В сосуд с водой массой 2 кг, имеющую температуру 30 оС, поместили лед массой 1 кг, температура которого 0 оС. Какая температура установится в сосуде? Определите содержимое сосуда

mв = 2 кг.

tв = 30 °C.

mл = 1 кг.

tл = 0 °C.

Cв = 4200 Дж/кг*°C.

λ = 340000 Дж/кг.

t - ?

Необходимое количество теплоты для плавлении льда Qл, выразим формулой: Qл = λ * mл, где λ - удельная теплота плавления льда, mл - масса льда.

Qл = 340000 Дж/кг * 1 кг = 340000 Дж.

Количество теплоты Qв, которое выделится при остывании воды, выразим формулой: Qв = Cв * mв * (tв - t), где Cв - удельная теплоёмкость воды, mв - масса воды, t, tв - конечная и начальная температура воды.

Qв = 4200 Дж/кг*°C * 2 кг * (30 °C - 0 °C) = 252000 Дж.

Так как для плавления всего льда количества теплоты, которое выделится при остывании воды не хватает, то найдём сколько льда можно расплавить при остывании воды.

Qл" = λ * mл", где mл" - масса льда который расплавится.

Qл" = Qв.

mл" = Qв / λ.

mл" = 252000 Дж / 340000 Дж/кг = 0,74 кг.

Ответ: в сосуде установится температура t = 0 °C и в нем будет mл = 0,26 кг льда и mв = 2,74 кг воды.