Мотор подъемного крана мощностью 1,5 кВт поднимает груз со скоростью 3 м/мин. Какой максимальный груз может поднимать он при данной скорости, если его кпд = 80 %?

N = 1,5 кВт = 1500 Вт.

V = 3 м/мин = 0,05 м/с.

g = 9,8 м/с².

КПД = 80 %.

m - ?

Согласно определению, КПД определяется формулой: КПД = Апол * 100 % / Азат, где Апол - полезная работа, Азат - затраченная работа.

Затраченную работу Азат выразим формулой: Азт = N * t, где N - мощность мотора подъёмного крана, t - время его работы.

Полезную работу Апол выразим по формуле: Апол = m * g * h.

КПД = m * g * h * 100 % / N * t.

Отношение высоты подъёма h к времени подъёма t будет скоростью поднимания груза V: V = h / t.

КПД = m * g * V * 100 % / N.

m = КПД * N / g * V * 100 %.

m = 80 % * 1500 Вт / 9,8 м/с^" * 0,05 м/с * 100 % = 2449 кг.

Ответ: максимальный груз, который может поднять подъёмно кран, составляет m = 2449 кг.