Катер переправляется через реку шириной 800 м перпендикулярно течению, скорость которого 6 км/ч. Скорость катера относительно воды 10 км/ч. Какова скорость катера относительно берега? Сколько времени займет переправа? На какое расстояние снесет за это время катер по течению?

S = 800 м = 0,8 км.

Vт = 6 км/ч.

Vк = 10 км/ч.

Vкб - ?

t - ?

d - ?

Согласно закону относительности движения, скорость катера относительно берега Vкб будет векторной суммой собственной скорости катера Vк и скорости течения Vт: Vкб = Vк + Vт.

Так как собственная скорость катера Vк направленная перпендикулярно скорости течения Vт, то по теореме Пифагора: Vкб = √ (Vк² + Vт²).

Vкб = √ ((10 км/ч) ² + (6 км/ч) ²) = 11,7 км/ч.

Время переплавы t выразим формулой: t = S / Vк.

t = 0,8 км / 10 км/ч = 0,08 ч = 4,8 мин = 288 с.

Расстояние сноса катера d выразим по формуле: d = Vт * t.

d = 6 км/ч * 0,08 ч = 0,48 км = 480 м.

Ответ: Vкб = 11,7 км/ч, t = 0,08 ч = 4,8 мин = 288 с, d = 480 м.