Во время соревнований лучников один из спортсменов выпустил стрелу с начальной скоростью 40 м/с под углом 55 к горизонту, а другой-со скоростью 38 м/с под углом 50 к горизонту. Чья стрела упадёт дальше? Во сколько раз?

Дано:

v1 = 40 м/с - начальная скорость стрелы, выпущенной первым лучником;

a1 = 55 градусов - угол наклона к горизонту стрелы;

v2 = 38 м/с - начальная скорость стрелы, выпущенной вторым лучником;

g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.

a2 = 50 градусов - угол наклона к горизонту стрелы.

Требуется сравнить дальности полета стрел L1 / L2.

Найдем дальность полета первой стрелы:

L1 = v1^2 * sin (2 * a1) / g = 40^2 * sin (2 * 55) / 10 = 1600 * sin (110) / 10 =

= 160 * 0,9 = 144 метра.

Дальность полета второй стрелы равна:

L2 = v2^2 * sin (2 * a2) / g = 38^2 * sin (2 * 50) / 10 = 1444 * sin (100) / 10 =

= 144,4 * 0,98 = 142 метра.

L1 / L2 = 144 / 142 = 1,01 раз.

Ответ: первая стрела пролетит дальше в 1,01 раз.