9. Мальчик съезжает с горы на санках, двигаясь из состояния покоя прямолинейно и равноускоренно. За первые 2 с после начала движения его скорость возрастает до 3 м/с. Через какой промежуток времени от начала движения скорость мальчика станет равной 4,5 м/с? Какой путь он пройдет за этот промежуток времени?

V0 = 0 м/с.

t1 = 2 с.

V1 = 3 м/с.

V2 = 4,5 м/с.

t2 - ?

S2 - ?

Ускорение тела а это векторная физическая величина, которая показывает, как изменяется скорость V на протяжении времени t: a = (V - V0) / t.

Так как начальная скорость мальчика V0 = 0 м/с, то a = V1 / t1, a = V2 / t2.

V1 / t1 = V2 / t2.

t2 = V2 * t1 / V1.

t2 = 4,5 м/с * 2 с / 3 м/с = 3 с.

Пройдённый телом путь S2 определяется формулой: S2 = V0 * t2 + а * t2² / 2 = V0 * t2 + V1 * t2² / 2 * t1.

S2 = 0 м/с * 3 с + 3 м/с * (4,5 с) ² / 2 * 3 с = 10,125 м.

Ответ: мальчик пройдёт путь S2 = 10,125 м за время t2 = 3 с.