Сколько нужно килограммов льда чтобы охладить воду в ванной от 17 до 7 градусов объем воды 100 литров температура льда 0 градусов

t1 = 17 °C.

t2 = 7 °C.

t3 = 0 °C.

Vв = 100 л = 0,1 м^3.

ρ = 1000 кг/м^3.

Св = 4200 Дж/кг * °C.

qл = 3,4 * 10^5 Дж/кг.

mл - ?

Количество тепловой энергии Qв, которое необходимо забрать у воды для её охлаждения определяется формулой: Qв = Cв * mв * (t1 - t2).

Массу воды mв выразим по формуле: mв = Vв * ρ.

Qв = Cв * Vв * ρ * (t1 - t2).

Количество тепловой энергии Qл, которое необходимо для плавления льда и нагревание воды, выразим формулой: Qл = qл * mл + Cв * mл * (t2 - t3).

Qв = Qл.

qл * mл + Cв * mл * (t2 - t3) = Cв * Vв * ρ * (t1 - t2).

mл = Cв * Vв * ρ * (t1 - t2) / (qл + Cв * (t2 - t3)).

mл = 4200 Дж/кг * °C * 0,1 м^3 * 1000 кг/м^3 * (17 °C - 7 °C) / (3,4 * 10^5 Дж/кг + 4200 Дж/кг * °C * (7 °C - 0 °C)) = 11,4 кг.

Ответ: в ванну необходимо добавить mл = 11,4 кг льда.